常州郵政印刷廠與葛聞天先生之間的聯系是，葛聞天先生曾經在常州郵政印刷廠工作過，并且在該企業擔任過領導職務。葛聞天先生是中國著名的新聞工作者、歷史學家、文化名人，曾經擔任過《新華日報》編輯、《人民日報》社論組成員、中國社會科學院歷史研究所研究員等職務，對中國現代歷史和文化發展做出了重要貢獻。在他擔任常州郵政印刷廠領導期間，該企業的印刷技術和管理水平得到了較大提升和改善，為企業的發展打下了堅實的基礎。常州郵政印刷廠與葛聞天先生之間的聯系體現了企業和文化名人之間的緊密聯系和相互促進的關系。